bài 97 trang 105 sgk toán 9 tập 2


Tổng thích hợp đề thi đua thân thuộc kì 2 lớp 9 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: bài 97 trang 105 sgk toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\). Trên \(AC\) lấy một điểm \(M\) và vẽ đàng tròn xoe 2 lần bán kính \(MC\). Kẻ \(BM\) hạn chế đàng tròn xoe bên trên \(D\). Đường trực tiếp \(DA\) hạn chế đàng tròn xoe bên trên \(S\). Chứng minh rằng:

a) \(ABCD\) là 1 trong những tứ giác nội tiếp;

b) \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) ;

c) \(CA\) là tia phân giác của góc \(SCB\) 

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng tín hiệu nhận thấy tứ giác nội tiếp: Nếu nhì đỉnh kề một cạnh của một tứ giác nằm trong nom cạnh đối lập bên dưới những góc đều nhau thì tứ giác này là tứ giác nội tiếp.

+ Sử dụng: “Hai góc nội tiếp nằm trong chắn một cung thì bởi vì nhau” 

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

 

a) Ta với góc \(\widehat {MDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đàng tròn xoe \((O)\) nên \(\widehat {MDC} = {90^0}\)

\(\Rightarrow\) \(∆CDB\) là tam giác vuông nên nội tiếp đàng tròn xoe 2 lần bán kính \(BC\).

Ta với \(∆ABC\) vuông bên trên \(A\).

Do cơ \(∆ABC\) nội tiếp nhập đàng tròn xoe tâm \(I\) 2 lần bán kính \(BC\).

Ta với \(A\) và \(D\) là nhì đỉnh kề nhau nằm trong nom \(BC\) bên dưới một góc \(90^0\) ko thay đổi nên tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đàng tròn xoe 2 lần bán kính \(BC\)

Xem thêm: yomost tiếng việt la gì

b) Trong đàng tròn xoe (I): \(\widehat {AB{\rm{D}}}\)=\(\widehat {AC{\rm{D}}}\) (góc nội tiếp nằm trong chắn cung \(AD\).

Vậy \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\)

c) Ta có:

\(\widehat {ADB} + \widehat {BDS} = {180^0}\) ( 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat {MCS} + \widehat {MDS} = {180^0}\) (tứ giác CMDS nội tiếp đàng tròn xoe (O))

Từ cơ tao có: \(\widehat {ADB}=\widehat {MCS}\) (1)

Lại với tứ giác ABCD nội tiếp nên \(\widehat {ADB}=\widehat {ACB}\)(góc nội tiếp nằm trong chắn cung AB (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat {MCS}=\widehat {ACB}\)

Vậy tia \(CA\) là tia phân giác của góc \(SCB\)


Bình luận

Chia sẻ

  • Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập luyện 2

    Giải bài xích 98 trang 105 SGK Toán 9 tập luyện 2. Cho đàng tròn xoe (O) và một điểm A thắt chặt và cố định bên trên đàng tròn xoe. Tìm quỹ tích những trung điểm M của thừng AB khi điểm B địa hình bên trên đàng tròn xoe cơ.

  • Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập luyện 2

    Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, góc BAC = 80o, đàng cao AH có tính lâu năm là 2cm.

  • Lý thuyết Ôn tập luyện chương 4. Góc với đàng tròn xoe
  • Đề đánh giá 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học tập 9

    Giải Đề tra kiểm 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học tập 9

  • Đề đánh giá 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học tập 9

    Giải Đề đánh giá 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học tập 9

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: mèo tam thể đực giá bao nhiêu

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện nhập lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định canh ty học viên lớp 9 học tập chất lượng tốt, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.